5_206 タンデムモデル 6：境界領域

　このシリーズの5回目にして、やっとタンデムモデルの紹介になります。比較的新しく提唱されたモデルですので、まだまだシミュレーションで検討の余地がありそうです。条件を変更すると、いろいろな変化が現れます。

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　いよいよタンデムモデルを紹介していきましょう。タンデムとは、席が2つ並んでいるものをいいます。自転車や車などでツーシートの場合にタンデムと呼ばれています。太陽系形成で、惑星の形成場が二箇所できるというモデルになることから、タンデムと名付けられました。
　タンデムモデルは、標準モデルで課題となっていた、原始星の磁気回転の不安定性の影響を考慮しています。それらを重視してシミュレーションをしていくと、円盤内に乱流ができるところと静穏になるところができました。乱流が二箇所でき、乱流域と静穏域の境界があります。この境界が重要で、そこに形成時に物質が移動して集中してくる特別な場になることがわかりました。
　外側（5～30AU）の境界では、空隙の多い多孔質の氷粒子が多く集まる場ができます。内側（0.3～1AU）の境界では、岩石粒子だけが集まり岩石惑星ができていきます。惑星の形成の場は、二箇所での2種類の惑星（岩石惑星と氷惑星）が形成されることになります。
　そこでは、暴走的な成長が起こり、100万年以内に地球サイズになります。できた惑星は、ある程度の大きさに成長すると、内側に移動します。そして、次の惑星ができていきます。
　太陽系に見られる岩石惑星と氷とガス惑星の2種類の形成過程の違いを、このモデルでは説明できました。
　タンデムモデルで、標準モデルの課題を解決しようと、10年ほどの前に提唱された比較的新しいモデルです。シミュレーションにおいて磁気の強度の程度を変えていくと、系外惑星で見られた多様やタイプの惑星が、このモデルでかなり説明できそうなことがわかってきました。
　今後も、改善されていくでしょうが、今のところ有力なモデルとなっていきそうです。

・予約送信・
このエッセイが発行日は
サバティカルで最後の帰省の最中です。
そのためエッセイは予約送信しています。
家族が一同に会することが
今回が最後になりそうです。
長男が今年で就職します。
遠くに住むことになります。
次男の就職はもう一年先ですが、
東京での就職先を探しています。
そうなると、あとは来年の正月くらいが
家族全員が集まれる機会となりそうです。
さてさてどんな宴席になるか楽しみです。

・新しいアイディア・
現在書いている論文で必要なため、
タンデムモデルを調べていきました。
ここ10年ほどに、地球初期、生命起源などの研究に
大きな進展がありました。
当然新しいモデルでは、
これからも課題や修正も必要でしょう。
新しいモデルは、いくつか重要な事実がわかり
それらを説明する必要に迫られています。
そこには新しいアイディアが盛り込まれています。
今回のタンデムモデルでも
重要な事実をいくつか説明して、
そこから新しいアイディアが生まれています。
次回で少し紹介できま

5_205 タンデムモデル 5：Grand Tack モデル

　惑星形成の標準モデルは、いくつか課題もありました。その課題を解決するために、新しいモデルが提唱されてきました。そのうちのひとつとして、グランドタックモデルが、有力なものとして知られています。

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　惑星形成の標準モデルは、固体の粒子が円盤の中心面に落下しながら、小石サイズへと成長していきます。中心面の円盤では、小石が重力不安定性を起こして微惑星へと成長していきます。お互いに衝突することで、成長してていき、惑星になっていきます。
　しかし、課題もいくつかありました。例えば、ガス円盤内に乱流はないと磁気回転不安定が生じました。固体成分の密度が足らずに、重力的に不安定になります。固体は中心円盤内では移動がないと考えられていたのですが、固体粒子は移動することがわかってきました。微惑星の衝突による成長の速度が遅すぎました。
　これらの課題を解決するモデルはいくつかあったのですが、グランドタック（grand tack）モデルが有力でした。それを紹介していきましょう。
　このモデルは、太陽から離れH2Oが氷となる位置（3.5AU、AUは地球と太陽の距離を１とする天文単位）でできた木星が、内側（1.5AU付近）まで移動してきます。土星も内側に移動していきます。移動した先で、木星と土星が共鳴することにより、木星は外に向きを変えて移動し現在の位置（5.2AU）で停止します。土星も外に移動してきいます。
　木星が、内側から外側へと移動方向が反転することになります。舟のセーリングで風上に方向転換をすることを「タッキング」と呼びます。このモデルでは木星が移動方向を転換することから、この名称になりました。
　火星のサイズが小さいことと組成が異なっていることや、小惑星帯の軌道が歪（離心率と傾斜角が大きい）ことと全体の質量の小さいことなども、グランドタックモデルで、説明できました。
　ただし、グランドタックモデルをうまく機能させるためには、いくつかの条件が必要になります。
　木星と土星が移動しているときは、物質の合体や追加は無視しています。また、外に移動していくためには、軌道にはガスが存在する必要あります。しかし、ガスがあるので、質量の追加が起こらないというのは、矛盾しています。
　共鳴の状態によっては、タックが起こらないこともありました。時には、太陽に落下していくことになります。
　木星が、1AUまでの粒子を集めてしまうこともあり、地球などの岩石惑星の形成が進まなくなります。1から10AU間には、現在、種類の異なった物質が並んでいます。このような物質の勾配が、木星と土星の移動で消されてしまいます。
　このような問題が存在しているのですが、いろいろとシミュレーションの条件を調整することによって、解決が目指されてします。しかし、多様な系外惑星をグラントタックモデルでは、説明できないものもあるようです。

・野外調査終了・
サバティカルの期間の野外調査が
先週で終了しました。
台風の影響で一時激しい雨に見舞われましたが、
一応、予定通りのコースで、調査を進めました。
もっと見たい地域もありました。
天候不順で十分に調査できない地域もありました。
しかし、野外調査は自然相手なので、
予定通りにすべてが進むことはありません。
そんな名残を残した調査が、次回に繋がります。
まあ、サバティカルは今月で終わります。
四国の野外調査は、
最後のチャンスになるはずだったのですが、
仕方がありません。

・帰省・
来週、京都に帰省します。
今回が2度目となります
本来ならもっと2度ほど帰省する予定でしたが、
親族が対応してくれたので、半分の帰省ですみました。
今回の帰省では、子どもたちの在京のスケジュールが調整でき
なんと一緒に食事をできることになりました。
今回が、家族が一同に会する
最後の機会になるかもしれません。
いつもと同じような宴席となりそうですが。

4_179 西予紀行 6：須崎海岸

　サバティカルのうちに訪れたいと思っていたところに須崎海岸があります。四国西予ジオパークを象徴する露頭がある海岸です。しかし、危険で立入禁止となっています。許可と準備を経てやっと立ち入ることができました。

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　8月下旬の晴れた日、三瓶町の須崎海岸にいきました。暑い日でしたが、撮影に適した晴れでした。須崎海岸は四国西予ジオパークの目玉になるような露頭のある海岸です。須崎観音の駐車場から、長い階段を降りて、海岸沿いの歩道を歩けばたどり着けます。
　ところが、2020年7月の大雨による土砂崩れで、歩道が通れなくなりました。その後も、大雨が降ると崩れているため、現在、立入禁止となっています。
　ジオパークの許可をもらい、調査のために入りました。地すべりのところは海岸の磯に降りて迂回して、再度歩道に上がっていきました。地すべりのところ以外は、歩道もしっかりとしていたので、いい海岸の散策路になると思えました。
　この海岸の露頭は、黒瀬川構造帯の地層がでているところです。陸地で噴火した火山灰が海底に堆積したものです。火山角礫岩、酸性凝灰岩、貫入岩など陸地の火山活動が近くの起こっていました。凝灰岩が何層も連なっているのですが、級化構造があることから、海底に流れ込んだタービダイト流だと考えられています。また保存状態の良い放散虫化石もあることから、海で堆積したこともわかります。
　凝灰岩を不整合で覆う凝灰角礫岩の中から、4億年前のハチノスサンゴの化石が見つかっています。凝灰角礫岩層は不揃い（淘汰が悪いといいます）な礫からできているため、海底地すべりのような崩壊してできた堆積物だと考えられます。
　黒瀬川構造帯は、城川付近に典型的で広く分布している地層なのですが、西の延長がいったん途切れます。それが、この須崎海岸で再び出ています。しかし、その先は豊後海峡になって露頭は途切れます。
　須崎海岸の露頭は、直立した地層からできた切り立った崖は、迫力満点です。また、海岸に2本の塔のような露頭もあります。海岸沿いでアプローチもよく、風化が少なく、露頭の表面もきれいに見ることができるはずのところです。ジオサイトとにも指定されているのですが、なんとか見学できるようにできることを願っています。

・立ち入り禁止・
ジオパークの関係者に、
以前から須崎海岸の様子がどうなっているのか見たい、
露頭を撮影したいといっていました。
しかし、立ち入り禁止のところに、
入っていくことになるので、
公的に入っていることを示すために、
腕章やヘルメットをお願いしていました。
先日、腕章もヘルメットもできたので
借りてやっと入ることができました。
幸い天気に恵まれて、
黒瀬川構造帯の大露頭にたどり着くことができました。
地すべりしているところを見ると、
今後も大雨などがあると、
地すべりが発生してもおかしくないところのようです。
ジオパークでも定期的にドローン調査を依頼して、
状況確認をしています。
現状での通行は危険なので、
迂回路や網などの対策が不可欠です。
予算も調査も必要になるので、すぐには無理でも
そのうち対策されることを願っています。

・奇遇の連続・
海岸の歩道から284段の階段を大汗をかいて登って、
ヘトヘトになり駐車場につきました。
すると、業者の方がおられたので話をしました。
ジオパークの依頼を受けて、地すべりを、
ドローン調査をしていたのことです。
私も写っているかと思ったのですが、
階段を登っている頃のようで気づかかったそうです。
二人のインターシップに来てもらっている学生さんも一緒でした。
外国の学生さんがいたので話をしたら、
大学の友人のところに来ている学生さんでした。
思わぬ出会いに驚きました。
宇和にもどって昼食を摂ろうとしたら
そこでも合うことになりました。
奇遇の連続でした。

5_203 タンデムモデル 3：多体問題

　太陽系形成を方程式から考えていく方法は、答えが出ない問題でした。しかし、計算方法を工夫して、コンピュータを駆使して、なんとかシミュレーションをすることができます。そして太陽系の形成過程がわかってきました。

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　古典的な太陽系形成の標準モデルは「京都モデル」と呼ばれ、今日では「微惑星集積説」へと発展してきました。当初は、物理学的な方程式から、どのような状態、変化していくを考えていました。しかし、コンピュータの発達によって、方程式をシミュレーションしていく方法が導入されてきました。
　なぜ、コンピュータの導入が必要になったかというと、この方程式には解がないことがわかっているからです。宇宙空間にある粒子の挙動に関する方程式で、そこには重力の方程式が用いられてます。
　この問題は、質点が2個の場合は、ニュートンの方程式で解くことができます。しかし、質点の数が3個以上になると、多体問題と呼ばれ、一般解がないことがわかっています。これは、ポアンカレによって証明されました。
　物理的には厳密に解けない問題であることが明らかになっています。多体問題を解くには、現象を単純化して近似として解いたり、特別な条件や制約のもとで解いたりしていくしかありません。それぞれの方法を改善して、精度をいかに上げていくかということになります。
　ところが、コンピュータの発達によって、数値計算によるシミュレーションができるようになってきました。短い時間に区分した二体問題にして、それを解いた結果を反映した質点と別の質点で計算していきます。これをつぎつぎ繰り返しながら、質点全体を計算して、別の時間区分へと進んでいきます。
　精度を上げるためには、質点の数を増やしたり、時間の刻みを小さくしていくことになっていきます。精度を上げていこうとすると、計算ステップが爆発的に増えていきます。コンピュータの性能がシミュレーションの精度を決めていくことになります。コンピュータが高速になれば、質点を増やしたり、規模を拡大したり、2次元を3次元（平面を球体）にしたり、時間を長くしたりして、精度を上げることができます。
　太陽系形成の微惑星集積説ですが、シミュレーションを用いた方法は重要なアプローチになりますが、すべての過程をシミュレーションすることはまだ不可能です。いろいろな条件や状態や場面を設定してシミュレーションが進められています。その条件や状態を考えることで、まだまだ新しい仮説がでてくる余地があります。
　そんな条件の中から、タンデムモデルが出てきました。

・野外調査・
このエッセイは、現在野外調査中なので、
予約配信しています。
今回の調査は、高知と愛媛の県境付近と
愛媛の県立科学博物館と鉱山跡の見学も考えていきます。
移動距離は比較的短いのですが、
山道が多いので、疲れそうです。
このエッセイが跛行される日に
戻ってきます。
1月半ぶりの野外調査となります。

・お盆が終わる・
お盆も過ぎたので、
交通量や人でも少し減ったようです。
天気のほうが今ひとつです。
台風7号が通過して以降、
晴れても、毎日にように夕立があり
湿度も高い状態です。
まるで梅雨が戻ってきたようです。
しかし、お盆も過ぎたので、
暑さもピークが過ぎたようです。
夜も涼しくなり、寝やすくなりました。

5_202 タンデムモデル 2：シミュレーション

　太陽系形成のモデルは、古くはアイディアが先行していました。その後は、物理学の法則で考えられてきました。近年では、より精密な各種の方程式を導入して、コンピュータを駆使したシミュレーションになってきました。

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　太陽系形成の二つ目の説である潮汐説をみていきましょう。
　太陽の近くを他の天体が通り、その時の潮汐力で太陽の物質が飛びだし、それが惑星になったという説で、古い時代からあったありましたが、現実的でないので消えていました。ところが、1901年にチェンバレンや1905年にモールトンが再度唱えました。太陽の近くを別の恒星が通り過ぎたときに、2つの星で潮汐作用が働き、恒星のガスが飛び出し、放出されたガスが冷却して惑星になったという「近接遭遇説」です。
　1919年にはジーンズは、近接遭遇説で、ガスがそのまま惑星となったと考えました。1935年にはラッセルや1936年のリットルトンは、太陽がもともとは連星で、別の星である伴星との接近で、潮汐作用が働いてガスが放出されたと考えました。
　潮汐説が唱えられていたのは、19世紀後半に、星雲説の問題点、例えば角運動量など観測と合わない事実がわかってきたためです。遭遇説では、そのような観測事実に合わない星雲説の課題を説明することができました。しかし、遭遇説にも問題があり、そもそも別の恒星との遭遇が非常に稀れな現象であること、それに飛び出したガスも散逸するので固まる可能性がないことがわかってきました。
　いずれの説も問題がありましたが、20世紀後半になると、星雲説をより緻密にした「微惑星集積説」に修正されてきました。この説は、1969年にサフロノフ、1972年に林忠四郎らが唱えたものです。
　恒星の周りにガスとダスト（小さな固体粒子）からできた円盤（原始惑星系円盤）が形成されます。ダストが集まり成長していくと微惑星ができて、微惑星が集積して原始惑星ができるというものです。大きく成長した固体惑星には、ガスも集まりガス惑星ができます。
　このような「微惑星集積説」は、それぞれの場や過程に働く原理をもとに、惑星の成長を方程式を考えて計算していきました。また、もともとの太陽組成、ダストの面積当たりの密度分布、雪線（スノーライン、H2Oが固体になる条件）、天体のサイズや質量などの初期条件を定め、厳密に検討を進めていきました。これらの研究は、林らの京大の研究グループが精力的に研究したため、「京都モデル」と呼ばれるようになりました。
　物理学的な方程式を導入して、現在の状態がどのようにできてきたかのを説明していく方法は、シミュレーションの一種と考えられます。現在では高速のコンピュータを用いて、緻密に進められています。

・停電・
先週は、非常にゆっくりとした台風6号の影響で
時々激しい雨や風になりました。
しかし、台風が直撃したのではなかったので
涼しくていいくらいに思ってました。
ところが、我が地区だけが停電しました。
調べたら、1200戸ほどが停電したようです。
朝の9時45分頃に起こった停電でしたが
11時40分には復旧しました。
多分、電力会社の人が、現地入して
原因究明をしてすぐに修復したのでしょう。
2時間弱ほどで復旧したので助かりました。
その間、読まなければならない
文献を読んでいたので、
停電の時間は無駄にはなりませんでした。

・ファイルの復旧・
突然の停電だったので、アセリました。
作業中にパソコンが、突然切れました。
まめにWordのファイルは保存していたのですが
イラストレータのファイルは何度か修正していたのですが
最終版は保存していませんでした。
修正中の途中のファイルは
保存した記憶があります。
それより、パソコンが壊れていなか心配でした。
電気が復旧後、また停電すると困るので
15分ほど待ってからパソコンを立ち上げたら、
また、数分で停電しました。
その後は、パソコンを立ち上げても作業はせず
昼食を食べてから、作業をはじめました。
イラストレータのファイルも途中段階のものが
「復元」用ファイルとして
アプリが保存していくれました。
優秀です。それで被害なくてすみました。

5_201 タンデムモデル 1：空想から科学へ

　太陽系形成について、考えていきます。今ではコンピュータを用いたシミュレーションが研究の主流となっています。そこに至るには、太陽系形成の考え方には、先駆者がいました。

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　私たちの太陽系がどのように形成されたのかについて、古くから考えられてきました。大きく星雲説と潮汐説の2つの流れありました。
　星雲説は、デカルトからはじまります。1677年、デカルトは星雲説から渦流によって惑星が形成されたという説です。カント（1755）に高温の回転している星雲が冷却しながら収縮して惑星ができる説です。ラプラス（1796）はカントの星雲説を力学的に修正した説、などがあります。
　かつて、宇宙は現在のように真空ではなく、架空の「エーテル」で埋め尽くされているとされていました。エーテルが、天体の運動を駆動していると考えられていました。
　デカルトも、エーテルを利用しました。エーテルが渦を巻いていて、太陽系星雲の物質が渦の中心に集まっていき、それらが太陽や惑星となり、円運動をするようになったと考えました。
　カントの星雲説は、ゆるやかに回転していた高温の星雲が、重力により収縮をしていき、いくつかの軌道上に環ができ、やがて環の中で球状の天体ができるとした。
　デカルトやカントの星雲説は概念的、定性的でしたが、ラプラスの説は、力学的で精密でした。力学では3体以上の多体問題は、一般的な解法はないことがわかっているのですが、ラプラスは、摂動法と呼ばれる近似計算で太陽系の惑星の運動を計算し、天体の運動は安定していることを示しました。このような物理学的手法を、太陽系形成にも導入して説明していきました。
　最初、高温の太陽系星雲が回転していました。冷却にともなってガスが収縮していくと、角速度が増えていき、赤道付近に物質が集まり、遠心力で周囲のガスから分離していきます。温度低下にともなって、その収縮と分離が進行していきます。中心部に原始太陽が生まれ、赤道面にガスからなる環ができていきます。収縮が進むと、やがて原始太陽は太陽に、環の中では惑星が成長していきます。土星の環はその名残だとしました。
　このような星雲説の他に、潮汐説もありました。次回としましょう。

・帰省・
今年のお盆は、本来なら実家の京都に
帰りたかったのですが、
お盆の京都への移動は、
混在もさることながら、
泊まるところが異常に高くなっているので
帰省を諦めました。
長男の来年度から就職するので
家族が集まれるのは、
この機会が最後になるかと思い
サバティカルが終わる直前の
9月に京都に帰省することにしました。
ところが、ちょうどその日、次男は就活で
不在になるかもとのことです。
なかなか家族全員集まるのが
難しくなってきました。

・暑い夏・
8月になって、北海道でも真夏日など
全国的な酷暑のニュースを毎日にように聞きます。
家内は、自宅でできるだけエアコンを
使わないようにしているようです。
あまり無理しないでつけるようにいっているのですが、
昼食のときはつけているとのことです。
夕方になると、かなりへばっています。
私が自宅に帰ると、
居間と台所のエアコンをつけます。
台所は家内しか使わないのですが、
つけています。
梅雨が終わって蒸し暑さがましになったので
扇風機が有効になります。
寝ているときは、扇風機が不可欠です。
しかし、エアコンも必要です。

4_178 西予紀行 5：宇和盆地

　西予市の市庁舎は宇和にあります。宇和が自動車道やJRなどの交通が通っており交通の要衝でもあります。宇和は、少々不思議な地形になっています。宇和の特徴を見ていきましょう。

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　宇和は盆地にできた町です。盆地なのですが、肱川の最上流に当たります。肱川の源流は鳥坂峠（標高460m）で、盆地の北側の山地にあります。盆地の標高も200mという、高い位置に広がっています。
　宇和盆地からは、北南に幹線道路や鉄道が繋がっています。南は、国道56号線も自動車道、JR線も宇和島に向かいますが、険しい山を越えていきます。北には、北東にある大洲か北西にある八幡浜に抜けることになり、こちらも険しい山地を乗り越えていくことになります。
　盆地の西は宇和海に近いのです山があります。肱川は、海とは逆方向の東に向かって流れていきます。肱川は一級河川で、本流は103kmの長さがあります。「つ」の字、肘のように曲がっているため、源流から河口まで18kmしかありません。四国山地に源流をもった多数の支流が流入しています。
　肱川の宇和盆地から下流側には、険しい山地が続きますが、侵食が進んでおり、深いV字谷になっています。しかし、侵食が進んでいるため、河川の傾斜はゆるくなっており、ゆるい流れとなっています。昔は海運に利用されていました。
　なぜ、山地の中に宇和盆地ができたのでしょうか。盆地とは、周囲が山に囲まれていることです。山のでき方はいろいろですが、宇和周辺の山は、地質学的な構造運動によってできています。
　宇和盆地は秩父帯と呼ばれる地質になっており、ジュラ紀の沈み込み帯で形成された堆積物（付加体）からできています。盆地の南側は、急な斜面となっています。南斜面は仏像構造線と呼ばれるもので、四万十帯（白亜紀の付加体）と接しています。北側も山地で、御荷鉾構造線と呼ばれるものがあります。秩父帯が三波川変成帯（白亜紀に変成を受けたジュラ紀の付加体）と断層によって接しています。
　両側の境界が構造線により持ち上げられたので、山地となりました。楮線の間には広い谷ができたのですが、下流域にはV字谷で河川は狭くなっています。そのため、侵食によって運ばれてきた土砂が、宇和の谷に堆積していき、埋め立て盆地平野となりました。
　上流部に盆地があり、支流も多いため、雨が大量に一気に降ると、下流の大洲盆地では、たびたび水害に見舞われてきました。今では、野村ダムや狩野川（かのがわ）ダム、支流の河辺川にも山鳥坂（やまとさか）ダムなどが建築され、洪水対策がなされています。しかし、近年の激しい集中豪雨で想定外の災害も発生しています。
　宇和盆地では、稲作が盛んで、稲わらを使ったモニュメントがあちこちつくられています。マンモスやウサギなどみかけました。地域お越しの一貫でもあるでしょうが和みます。

・エアコン・
四国もやっと梅雨明けは終わりましたが、
湿度が高く、暑い日が続きます。
エアコンのつけて寝る日も多くなりました。
先日、大野ヶ原の馴染みに店で話していると
エアコンはないといいます。
窓を開けるとなんとかなるということです。
大野ヶ原の平均気温は
北海道の札幌や帯広と同じくらいです。
そのため、北海道のような気候が
すぐ近くにありました。

・うろうろと・
8月になりました。
下旬からはまた野外調査が再開します。
それまでに論文を仕上げて
投稿しなければなりません。
落ち着いて研究に向かう時期になっています。
しかし、地元をうろうろすることも楽しいので
集中が途切れがちになってしまいます。
注意して、集中していく必要があります。